Algorithm：时序预测算法Prophet

Facebook时序预测算法Prophet研究

简介

Prophet是Facebook开源的一个时序预测算法，不仅可以处理时间序列存在一些异常值的情况，也可以处理部分缺失值的情形，还能够几乎全自动地预测时间序列未来的走势。

从论文上的描述来看，这个 prophet 算法是基于时间序列分解和机器学习的拟合来做的，其中在拟合模型的时候使用了 pyStan 这个开源工具，因此能够在较快的时间内得到需要预测的结果。除此之外，为了方便统计学家，机器学习从业者等人群的使用，prophet 同时提供了 R 语言和 Python 语言的接口。从整体的介绍来看，如果是一般的商业分析或者数据分析的需求，都可以尝试使用这个开源算法来预测未来时间序列的走势。

参考文献：

1. GitHub - facebook/prophet

2. Prophet官网

3. 论文 - Forecasting at scale

快速开始

Prophet提供了R语言与Python两种语言的接口库，本文聚焦于Python实现。

环境构建

python -m pip install prophet

• From v0.6 onwards, Python 2 is no longer supported.
• As of v1.0, the package name on PyPI is “prophet”; prior to v1.0 it was “fbprophet”.
• As of v1.1, the minimum supported Python version is 3.7.

加载数据集

演示代码加载的是开源数据集，实际使用可替换为环境的数据集，数据集要求如下：

• 数据集包含两列内容，分为ds列与y列。

• ds列为时间序列的时间戳，需要pandas的日期格式。

• y列为需要预测的值，需要为数值类型。

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from matplotlib import pyplot

# Load data
file_path='https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv'
df = pd.read_csv(file_path)

# Summarize shape
print(df.shape)

# Show first few rows
print(df.head())

# Plot the time series
df.plot()
pyplot.show()

运行输出如下：

• 数据集的总览及前5列数据

• 数据集时序数据图表

构建模型

通过实例化一个新的Prophet对象来拟合模型。预测过程的任何设置都会传递给构造函数。然后调用其fit方法并传入历史数据帧。安装应需要1-5秒。

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from matplotlib import pyplot

# Load data
file_path='https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv'
df = pd.read_csv(file_path)

# Define the model
model = Prophet()

# Fit the model
model.fit(df)

运行输出如下：

• 构建模型日志输出

构建预测时间序列

然后对数据帧进行预测，数据帧中的ds列包含要进行预测的日期。您可以使用辅助方法Prophet.make_future_dataframe获得一个合适的数据帧，该数据帧可以扩展到未来指定的天数。默认情况下，它还将包括历史记录中的日期，因此我们也会看到模型是否合适。

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from matplotlib import pyplot

# Load data
file_path='https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv'
df = pd.read_csv(file_path)

# Define the model
model = Prophet()

# Fit the model
model.fit(df)

# Generate and construct future time series
future = model.make_future_dataframe(periods=365)
print(future.tail(20))

运行输出如下：

• 预测时间序列输出

生成预测数据

predict方法将在未来为每一行分配一个预测值，并将其命名为yhat。如果你输入历史日期，它将提供样本拟合。这里的预测对象是一个新的数据框架，其中包括一个带有预测的列yhat，以及用于组件和不确定性区间的列。

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from matplotlib import pyplot

# Load data
file_path='https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv'
df = pd.read_csv(file_path)

# Define the model
model = Prophet()

# Fit the model
model.fit(df)

# Generate and construct future time series
future = model.make_future_dataframe(periods=365)

# Generate predictive data
forecast = model.predict(future)
print(forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].tail(20))

运行输出如下：

• 预测数据。yhat列表示时间序列的预测值，yhat_lower列表示预测值的下界，yhat_upper列表示预测值的上界。

图形化显示

可以通过调用Prophet.plot方法并传入预测数据帧来绘制预测。如果想看到预测组件，可以使用Prophet.plot_components方法。默认情况下，您将看到时间序列的趋势、年度季节性和每周季节性。如果你把假期包括在内，你也会在这里看到。

import pandas as pd
from prophet import Prophet
from matplotlib import pyplot

# Load data
file_path='https://raw.githubusercontent.com/facebook/prophet/main/examples/example_wp_log_peyton_manning.csv'
df = pd.read_csv(file_path)

# Define the model
model = Prophet()

# Fit the model
model.fit(df)

# Generate and construct future time series
future = model.make_future_dataframe(periods=365)

# Generate predictive data
forecast = model.predict(future)

# Draw predictions
model.plot(forecast)
pyplot.show()

# Draw predictions for each component
model.plot_components(forecast)
pyplot.show()

运行输出如下：

• 预测数据绘制图。黑色表示原始的时间序列离散点，深蓝色的线表示使用时间序列来拟合所得到的取值，而浅蓝色的线表示时间序列的一个置信区间，也就是所谓的合理的上界和下界。

• 各组件预测数据绘制图，分别为趋势图、周度季节性、月度季节性。

算法实现

Prophet使用一个可分解的时间序列模型(Harvey & Peters1990)，有三个主要模型组件：趋势、季节性和假日。核心算法如下：

$$
y(t) = g(t) + s(t) + h(t) + ε_{t}
$$

模型主体由三部分组成：

• growth：增长趋势

• seasonality：季节趋势

• holidays：节假日对预测值的影响

算法内各模型含义：

• $g(t)$ 表示趋势项，表示时间序列在非周期上面的变化趋势。

• $s(t)$ 表示周期项（或称为季节项），一般来说是以周或者年为单位，表示周期内的波动情况。

• $h(t)$ 表示节假日项，表示在当天是否存在节假日。

• $ε_{t}$ 表示剩余项（或称为误差项），表示模型未预测到的波动，服从高斯分布。

算法优劣势

优势：不需要特征工程即可得到趋势、季节因素和节假日因素，轻量，效率高。

劣势：缺乏影响因子的自定义能力，只能做基础数据的预测，对复杂商业场景如产品销量预测，无法利用产品信息、销售地域、促销等因子进行精准预测。

算法参数

Prophet V1.1.6版本源码如下：

# Prophet V1.1.6
class Prophet(object):
...
    def __init__(
            self,
            growth='linear',
            changepoints=None,
            n_changepoints=25,
            changepoint_range=0.8,
            yearly_seasonality='auto',
            weekly_seasonality='auto',
            daily_seasonality='auto',
            holidays=None,
            seasonality_mode='additive',
            seasonality_prior_scale=10.0,
            holidays_prior_scale=10.0,
            changepoint_prior_scale=0.05,
            mcmc_samples=0,
            interval_width=0.80,
            uncertainty_samples=1000,
            stan_backend=None,
            scaling: str = 'absmax',
            holidays_mode=None,
    ):
...

在 Prophet 中，用户一般可以设置以下四种参数：

1. Capacity：在增量函数是逻辑回归函数的时候，需要设置的容量值。

2. Change Points：可以通过 n_changepoints 和 changepoint_range 来进行等距的变点设置，也可以通过人工设置的方式来指定时间序列的变点。

3. 季节性和节假日：可以根据实际的业务需求来指定相应的节假日。

4. 光滑参数：

   • changepoint_prior_scale 可以用来控制趋势的灵活度。

   • seasonality_prior_scale 用来控制季节项的灵活度。

   • holidays prior scale 用来控制节假日的灵活度。

如果不想设置的话，使用 Prophet 默认的参数即可。

参考文献

1. GitHub - facebook/prophet: Tool for producing high quality forecasts for time series data that has multiple seasonality with linear or non-linear growth.

2. 官网

3. 论文 - Forecasting at scale

4. 官方文档：Quick Start

5. Facebook 时间序列预测算法 Prophet 的研究

6. 手把手教你用Python的Prophet库进行时间序列预测